Отправлено: 03.11.07 11:28. Заголовок: Логические задачи

Предлагаю писать сюда логические задачи, чтобы наше нахождение здесь было интересным и мы может быть поумнели:)

 Отправлено: 23.09.10 17:12. Заголовок: Miss Impossible пише..

Miss Impossible пишет:

цитата:

двойную толщину бутылки учитывал, когда свою хорду искал?

Толщиной можно пренебречь.
Varro пишет:

цитата:

Может, необходимо точнее вычислить радиус? Можно провести произвольную хорду, найти ее середину линейкой, через эту точку провести 2 перпендикуляра в разные стороны от хорды - так получим диаметр. Ну а там можно найти и длину окружности, и площадь...

уже неплохо! ;)
Varro пишет:

цитата:

Если что - пиши о ходе решения и результатах, интересно))

Разумеется! ))

Ещё какие мысли будут у кого? что-то тут не то, мне кажется. К тому же линейка именно угольная, не зря ведь.
Задача почти решена (см. выше у меня), асталось только это. За верный ответ плюсую в рейтинг, говорю же) Так что решайте её дома хоть со всей семьёй, кто-нибудь я надеюсь, догадается.
Удачи всем!

 Отправлено: 04.10.10 11:09. Заголовок: Лан, всем спасибо. Я..

Лан, всем спасибо. Я уже решил. С этим закончено. Предлагаю новую задачку:
"Есть 2 синих, 2 красных и 2 зеленых шарика. В каждом цвете один из шариков тяжелее другого. Все легкие шарики имеют одинаковый вес, все тяжелые — тоже. Есть также весы с двумя чашками без гирь. Сколько взвешиваний минимально необходимо для гарантированного определения тяжелых шариков?"

Подсказка: Нужно 2 взвешивания. Но так, чтоб гарантированно. И пояснить желательно, почему за 1 нельзя.

 Отправлено: 04.10.10 16:19. Заголовок: Хм, ну мы сначала бе..

Хм, ну мы сначала берем два шарика разных цветов, например зеленый и красный. Взвешиваем. Какой-то получается тяжелее, след. второй этого цвета легкий, а второй цвет более легкого цвета - тяжелый. Убираем легкий шарик. Берем один шарик из синего и взвешиваем. Если он легче, следовательно, другой синий тяжелый и наоборот.
За одно взвешивание определить нельзя, так как мы сможем выяснить только вес четырех шариков двух цветов.

Ну как-то так)

 Отправлено: 04.10.10 17:35. Заголовок: Зерокул, похоже, тол..

 Отправлено: 04.10.10 20:12. Заголовок: Zerocool, хотел напи..

Zerocool, хотел написать "подозрительно легкая задача", но увидел подставу
Aoede пишет:

цитата:

Взвешиваем. Какой-то получается тяжелее

Не факт. Могут и одинаковые попасться. И мы не знаем, они одинаково легкие или одинаково тяжелые. Поэтому и дальнейшие рассуждения недостаточны...

Zerocool, а точно 2 взвешивания достаточно? 100% можно за 3, а вот за 2 - пока не придумал...

 Отправлено: 05.10.10 17:15. Заголовок: Varro пишет: Не фак..

Varro пишет:

цитата:

Не факт. Могут и одинаковые попасться. И мы не знаем, они одинаково легкие или одинаково тяжелые. Поэтому и дальнейшие рассуждения недостаточны...

Но у нас же есть третий цвет! Вероятность того, что попадется такой же вес мала

 Отправлено: 05.10.10 18:16. Заголовок: ни фига не поняла.....

ни фига не поняла......................

 Отправлено: 05.10.10 18:33. Заголовок: Aoede пишет: Но у н..

Aoede пишет:

цитата:

Но у нас же есть третий цвет! Вероятность того, что попадется такой же вес мала

Хм, почему мала? 50% - вполне неплохая вероятность! Да и причем тут третий цвет, не совсем понял... Мы же вроде говорим ро первое взвешивание и то, что могут быть одинаковые шарики.
Да и в задаче у нас стоит "гарантировано"

 Отправлено: 07.10.10 01:05. Заголовок: Varro пишет: Zeroco..

Varro пишет:

цитата:

Zerocool, а точно 2 взвешивания достаточно? 100% можно за 3, а вот за 2 - пока не придумал...

Да, достаточно. Вчера ночью сам эту задачу решил наконец. Подсказываю. 1-е взвешивание делается по 2 шарика там и там. 2-е взвешивание различным может быть, зависит от показаний 1-го. Если уж так надо, могу сказать ответ.
Aoede пишет:

цитата:

Вероятность того, что попадется такой же вес мала

Вероятность 50%.

 Отправлено: 07.10.10 17:30. Заголовок: Я понимаю. Я думала ..

Я понимаю. Я думала про два шарика, но у меня получилось только за три попытки.

 Отправлено: 10.10.10 17:46. Заголовок: Лады, держите решени..

Лады, держите решение:
Скрытый текст

В первом взвешивании ложим по 2 шарика, так чтобы справа и слева по 1 цвету совпадало, например: ЗК - КС. В зависимости от показания весов второе взвешивание может быть разным: Либо ЗС-ЗС (при неравенстве), либо К-К (при равенстве 1-го взвешивания). Рассмотрим 2 случая: равенство(1) и неравенство(2) показаний 1-го взвешивания. 1) К1 >< К2 (будем считать 1 - с левой чаши, 2 - с правой), это ясно. Но раз показания (ЗК - КС) в равновесии, значит З и С между собой тоже не равны(как и К-шки между собой), только в обратную сторону. На весах в этом случае имеется ТЛ - ТЛ (не может жебыть 4 Т или 4 Л, т.к. их всего по три). Вторым взвешиванием меряем К1 и К2 между собой. Итак, узнаём, что К1 тяжелее (в противном случае аналогично). Значит он тяжёлый, З1 и К2 соответственно лёгкие, а С2 тяжёлый. Так, у нас известны по весу минимум по 1-му: К,С и З. 2 взвешивания и готово. 2) Допустим ЗК перевешивает (в случае перевеса СК аналогично). Т.к. К1 и К2 по весу разные, то ясно, что К1>К2, иначе для ЗК было бы в лучшем случае равенство с КС, а точно не перевес. З1 явно >= С2, в противном случае (если бы С2>З1 было)... в общем ясно, ЗК бы не перевешивало. Второе взвешивание делаем так. Наши З1 и С2 ложим на левую, а другие ЗС на правую чашу. В случае перевеса одной из чаш мы имеем ТТ и ЛЛ, по-другому быть не может, т.к. цвета аналогичные, знач среди них два Т и два Л. Т.о. З и С определены, К тоже. В случае же равенства показаний имеем ТЛ на обоих чашках. Выше отмечено, что З1 >= С2, значит З - это тяжёлый, а С - лёгкий. На другой чаше наоборот. Итак, 2 взвешивания и всё определено.

Оффтоп: И загадывайте наконец свои...

 Отправлено: 10.10.10 17:49. Заголовок: Zerocool пишет: Да,..

Zerocool пишет:

цитата:

Да, достаточно. Вчера ночью сам эту задачу решил наконец. Подсказываю. 1-е взвешивание делается по 2 шарика там и там. 2-е взвешивание различным может быть, зависит от показаний 1-го. Если уж так надо, могу сказать ответ.

Хм, все равно не пойму... На первом взвешивании, например, сравниваем синий и красный на одной стороне и синий и красный на другой. Если одна чаша перевешивает - вопросов нет. Берем. например, тяжелвй шарик и сравниваем с любым зеленым - если равны, то зеленый тяжелый, если нет - он легкий.
А вот что делать, если на первом взвешивании вес равен? То есть мы выбрали легкий синий и тяжелый красный на одной чаше весов и легкий красный и тяжелый синий на другой. Но где какие - мы же не знаем! Так что подскажи уж))

 Отправлено: 10.10.10 17:52. Заголовок: Прочитайте вниматель..

Прочитайте внимательно решение. Первое взвешивание НЕ "синий красный - синий - красный", как вы говорите, а ЗК - КС.
Решение в скрытом тексте сразу над вашим сообщением.

 Отправлено: 22.10.10 00:33. Заголовок: ВНИМАНИЕ, ФОРУМЧАНЕ!..

ВНИМАНИЕ, ФОРУМЧАНЕ! Требуется помощь. Кто поможет справиться с задачей?
На весах колпак, под колпаком колибри, птичка спит. Что будет с показаниями весов, когда птичка проснется и начнет летать?
Дело в том, что по достоверным источникам я получил информацию о том, что ответ на неё хранится в этой книге. Скачайте, интересная, заодно, пригодится. Очень советую.
Твое свободное время. Занимательные задачи, опыты, игры<\/u><\/a>
Помогите только найти ответ на задачу про колпак с весами. Где-то в книге, но мне лень и некогда. А ответ нужен. Кто первый укажет номер страницы, сразу плюсик получит в личку.
Всем заранее спасибо)))

 Отправлено: 22.10.10 20:39. Заголовок: Zerocool логично пре..

Zerocool логично предположить, что весить эта... конструкция будет меньше